Задача 570B

Оригинал задачи

Как-то Миша и Андрей играли в очень простую игру. Сначала каждый игрок выбирает целое число в пределах от 1 до n. Пусть Миша выбрал число m, а Андрей — число a.

Затем с помощью генератора случайных чисел выбирается случайное целое число c в пределах от 1 до n (любое целое число от1 до n может быть выбрано с одной и той же вероятностью), после чего побеждает тот игрок, чьё число оказалось ближе к c. Ребята договорились, что в случае, когда m и a находятся на одинаковом расстоянии от c, выигрывает Миша.

Андрей хочет победить любой ценой и просит вас помочь ему. Вам известно число, выбранное Мишей, и число n. Нужно определить, какое число a, должен выбрать Андрей, чтобы вероятность его победы была максимальной.

Более формально, нужно найти такое целое число a (1 ≤ a ≤ n), чтобы вероятность того, что , была максимальна, где c — выбранное равновероятно случайное целое число от 1 до n (включительно).

Входные данные

В первой строке находятся два целых числа n и m (1 ≤ m ≤ n ≤ 109) — диапазон чисел в игре и выбранное Мишей число соответственно.

Выходные данные

Выведите одно целое число — такое значение a, чтобы вероятность победы Андрея была максимальной. Если таких значений несколько, выведите минимальное из них.

Примеры тестов

входные данные

выходные данные

входные данные

выходные данные

Примечание

В первом тесте: Андрей победит если c равно 2 или 3. Вероятность победы Андрея равна 2 / 3. Если Андрей выберет число a, равное 3, то вероятность победы будет 1 / 3. При a, равном 1, вероятность победы — 0.

Во втором тесте: Андрей победит если c равно 1 или 2. Вероятность победы Андрея — 1 / 2. При остальных вариантах выбора aвероятность победы меньше.

Мое решение

И вновь моя ошибка была в том, что я  опять забыл про исключительную ситуацию. В данной задаче если диапазон идет до 1, то единственный возможный ответ это единица.

Еще я нагородил сперва много проверок на все случаи жизни.  Хотя и думал в нужном направлении.  Андрею всегда нужно выбирать число, отличающееся на единицу от числа Миши, и оно либо больше, либо меньше, главное брать число в направлении середины диапазона.

Проверенное решение:

 

(Просмотров всего: 164, просмотров сегодня: 1)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.